Tsuneji Matsuda, a Mazda egykori vezetője 1959-ben hallott először egy furcsa, új meghajtásról, mely azonnal felkelti érdeklődését, és megpróbált licenszjogot szerezni a Wankel-motorra az NSU-tól. Az NSU elsőre bizalmatlanul tekintett a japánokra, de Matsudát teljesen rabul ejtette az új technológia. Végül 1961-ben sikerült hozzájutnia egy licenszhez, mely lehetővé teszi a Mazda számára, hogy Wankel-motorral szerelt gépkocsikat áruljon Japánban.
A technológia korántsem tökéletes (olajfogyasztás, füstölés, gyakori szerviz), a Mazda mégis bízott a sikerben. Külön kutatóközpont épül a forgótárcsás motor fejlesztésére, aminek vezetését Kenichi Yamamoto-ra hagyták. Mindezt akkor, amikor minden más gyár, aki licenszet vásárolt az NSU-tól, feladja a motorral kapcsolatos terveit.
A magyarázat egyszerű: a japán kormány akkoriban össze akarta vonni az autógyártásban érdekelt vállalatokat. A Mazda (illetve akkori nevén Toyo Kogyo) arra a következtetésre jutott, hogy ha sikerül valami különlegeset felmutatniuk, talán elkerülhetik a más cégekkel történő egybeolvasztást.
A Mazda az első Wankel-motoros gépkocsiját 1967-ben dobta piacra Cosmo néven. Bár sikerült legyőzni a forgótárcsás motorok megbízhatatlanságát, a fogyasztás még mindig elképesztően magas volt. Ennek ellenére a coupé elsöprő sikert arat, azonnal meghódítja az amerikai vásárlókat annak idején. A duplarotoros, 982 cm3-es motor egy Hitachi karburátorral 110 LE-t teljesít, mely később 128-ra nő és a 10A fedőnevet kapja.
Ezután további modellek tervei készülnek, de ezek közül kevés hagyja el ténylegesen a tervezőasztalt. Ezek közül az egyik az Rx2-es, majd később az Rx3-as. Ezek a modellek már a továbbfejlesztett 1,5 literes, 135 LE-t teljesítő 12A fedőnevű motort kapják. (közben kifejlesztenek egy 2,1 literes megoldást, ami túlszárnyalja a bűvös 200 LE-s határt.) 1971-re a Mazda eladta a 200000. forgótárcsás autóját.
Azután egyik napról a másikra minden megváltozik. Az 1973-as olajválság romba dönti a Mazda sikereit. A magas fogyasztású forgótárcsás motorral szerelt autók eladhatatlanná válnak. A cég komoly válságot él át ezekben az időkben, amelyből a kilábalást az ekkor megjelenő 323-as (otto motorral szerelt) széria jelenti. Mindezek ellenére bejelentik az Rx4-et a legújabb, 13B fedőnevű motorral, mely ismét sokat javít a kevéssé jól sikerült 12A megbízhatóságán. Az Rx3 és az Rx4 teljes kudarcnak bizonyult.